大学を中退して医学部再受験生(2ねんめ)

大学を中退して、2016年4月から医学部再受験生やってます。医学部再受験を迷っている方、受験生の方のお役に立てそうなことを発信します。

受験勉強におすすめのドリル② 【数学】合格る確率+場合の数

はじめに

 

小学生の頃毎日のように宿題として取り組んでいた赤と青のドリル。

あんなもの2度とやりたくねえ!と思ってしまいますが

大学受験の参考書の中にも、いわゆるドリル(当ブログでは反復して解くという側面が強い問題集をドリルと呼ぶことにします)があり、

1周して効果を感じ、またもう1周してさらに力がついたなと感じることが出来るものがいくつかあります。

高校生の頃にめぐりあえなかったことが悔やまれてやまない、そんな風に思うドリルたちを紹介したいと思います。

↓第1回の記事はこちらから

sugasaijuken.hatenablog.com

 

 

第2回目の今回は、数学の計算ドリル

合格(うか)る確率+場合の数」 

 を紹介します。

 

 

「合格る確率+場合の数」

著者:広瀬 和之

ページ数:問題編255ページ+解答編78ページ(小冊子)+問題練習カード

価格:1,404円

単元:

stage1 原理原則編(テーマ数17)

stage2 典型手法編(テーマ数13)

stage3 入試実践編(テーマ数36)

stage4 実践融合問題編(テーマ数25)

stage5 超高難易度有名問題編(テーマ数9)

 

「合格る確率+場合の数」は、前回の「合格る計算」と同じ広瀬和之先生が執筆していらっしゃる参考書です。

以下、「確率」と述べる場合には「場合の数」も含むとします。

 

「合格る計算」シリーズを紹介した記事では、入試問題を解く際には

速く正確に計算する力が必要だといいました。

 

その力を鍛えようというコンセプトはこちらの参考書にも継承されているのですが

確率という単元は高校数学の中でもかなり特殊な単元で(理由は後述します)あるため、

より厳密には

正確に、そして速く計算する力

を鍛えるための参考書といえます。

 

確率はセンター試験では毎年数学①(数学Ⅰ・A)の選択問題として出題されますし

2次試験で毎年のように確率を出題する大学はたくさんありますので

確率という単元に集中的に取り組み、正確に計算できるようにしておくことには大きな意味があると思います。

 

「確率」という単元の特殊さ

広瀬先生も本書の冒頭で述べておられますが、「確率」「場合の数」という単元は

 

・基本事項は本当に易しい(さいころを1回振って1が出る確率は1/6など)のに途中から捉えどころが無くなり、どう計算すればよいか分からなくなる

・他の単元とほとんど関連していない(あったとしても「集合と論理」と「整数」くらいです)ため、他の単元の勉強を頑張っても確率問題を解く力は上がらない

・高校数学の中でも、考え方を予め知っておかないと解けない問題が特に多い単元である

・はじめに考え方を間違えてしまうと、すぐに0点になってしまう

 

などなど、この単元特有の性質が複数存在します。

そのうえ大学入試では頻出のため、特別に対策をする必要があるのです。

 

また、「確率」「場合の数」という単元は新課程に移行するに当たり内容が大きく変更された単元です。

旧課程時代にもこの単元は数学Aの範囲に存在していたのですが、当時は「期待値」という項目が教科書に掲載されており

これが確率の醍醐味のような内容であったため

旧課程の確率の入試問題といえば「最後に期待値を求める」といえるほどでした。

 

しかし、文科省のお偉いさん方は何を考えたか新課程からこの「期待値」の項目を削除してしまいました。

最後に期待値を求めさせておけば、それまでの計算が合っているか、事象を正しく把握しているかが丸分かりだったのに・・・(そして何より、「入試問題を作るのが簡単だったのに」)とがっかりした大学の先生もきっといらっしゃったと思います。

しかし、確率問題の人気が下がることは無く、むしろ以前より難しくなったうえで多くの大学で出題されるようになりました。

 

具体的には、事前に定めたルールに従ってゲーム(さいころを振る、箱から玉を取り出す、ボードゲームをする等)が行われており、

そこからその場で規則性を読み取って数式にあてはめ、

ある結果が得られる確率を求めるというものです。

 

新課程になってから確かに面白い問題は増えましたが、それと同時に規則性を見いだすのに時間がかかる問題も増えました。

対策をしないと、本当に大変な単元です。。。 

 

おすすめする理由

①「確率」「場合の数」という単元が特殊であり、個別に対策する必要がある

 

前述のように、他の単元から独立しており、新課程になって難易度が上がったうえに入試で狙われやすいため、正確に確率の計算ができるようにならなければなりません。

 

②とても理にかなったコンセプトのもとで執筆されている。

 

確率の問題は、

①問題文の内容が理解できる(文中でどんなことが行われているかが分かる)

②それを図や表にしたり、箇条書きにしたりして整理できる

③ 理解・整理したことを数式にする

④正しく計算する

というプロセスをたどって、ようやく正解にたどり着けます。

この過程のどこかで間違えてしまうと、その後の答えが全部狂ってしまいます。

 

このドリルでは、このプロセスが例題を通じて丁寧に解説されており、

特に②の過程に必要な図・表・箇条書きの説明が非常に詳しいです。

 

また、③や④の数式計算においても、ミスをなくすためのコツがたくさん紹介されています。

1つの事象についての数式でも、表現形式が複数存在することがあります。

そんなときに、どちらで立式したほうがより良いかということまで言及されているところが本当に素晴らしいです。

 

私のように発想力の乏しい受験生は特に、解ける問題は絶対に正解したい(計算ミスで失点したくない)です。

なのでこのドリルで正確に考えて計算する力を磨きました。

 

 

②1周するたびに効果を感じることが出来る

 

1周目は、計算は一応出来るけれど、どのような意味があってこの式を立てる必要が生じているのかがよく分かっていないような状況のもとで解きました。

 

確率と場合の数の相互関係や、数式の意味が正しく理解できるようになり

適当に勘で式を立てることがなくなりました。

結果、以前は進んで選択しなかった確率問題を、センター試験形式の演習の際に選択して解くようになり

高得点を取る可能性がぐっと上昇しました。

 

 

2周目は、1周目で理解にてこずったところを重視して解きました。

1度取り組んでいる内容ですが、冒頭から解きなおしをすると以前より流れが良く見えるようになり、

理解にてこずっていたところもあっさり理解できました。

また、1周目の頃にはあまり実感できていなかった「その考え方に基づいて立式することでどのような利点があるか」を実感できるようになりました。

 

私が受験する大学も、お察しの通りほぼ毎年二次試験で確率を出題する大学ですので

現在もこの問題集に取り組んでいます。

 

 

③強化したいレベルに合わせてstageを選び学習することが出来る

前から順番に解いていっても良いのですが、

 

今の私のように本番まで時間が無い場合や特定のレベルに合わせて確率の計算の特訓をしたい場合には

5つのstageの中から自分に必要なものを選んで解くことができます。

 

stage1は本当の基礎中の基礎、stage2~stage3はセンター試験~地方国公立二次試験、stage4は中堅~難関国公立二次試験、stage5は確率問題が難しい大学・東大などのレベルかなと感じました。

私の場合、必要なのはstage1~3とstage4の☆問題(stage4でも、地方国公立で出る可能性があるものには☆が付いています)ですので、その範囲に絞って取り組んでいます。

 

 この問題集のおかげで、今年のセンター試験の確率分野は満点、

現在では千葉大学熊本大学など私が受験する大学より難易度が高い大学の入試問題も解けるようになりました。

あと2週間、このドリルにお世話になるつもりです。

 

 ・確率は特殊な単元であるが、入試で頻出。得点を失わないように確率分野に特化した計算ドリルに取り組む

・確率の対策には「合格(うか)る確率+場合の数」がおすすめ

・繰り返し解くと、思考力や計算力がついてきていることをより実感できる

 

 

 

 

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1からの受験勉強におすすめの参考書⑦-2 【物理】橋元の物理基礎をはじめからていねいに/橋元の物理をはじめからていねいに【改訂版】 力学編,電磁気編,熱・波動・原子編

 

この記事は、以下の記事の続きとなっています。

 

 

sugasaijuken.hatenablog.com

 

 

紹介しているのは橋元淳一郎先生著の

「橋元の物理基礎をはじめからていねいに」

「橋元の物理をはじめからていねいに(計3冊)」

です。

 

 

参考書の使い方

物理基礎・物理という科目は、

「物理基礎」に収まらなかった内容、物理基礎の内容をさらに発展させたものが「物理」に含まれると言った構造になっています。

センター試験が「物理」という科目でも、問題を解くためには物理基礎の範囲の知識が必要なので、物理基礎の学習は欠かせません。

他の物理の参考書を見てみても物理基礎の範囲の問題と物理の範囲の問題が同じ単元に一緒に入っている場合がほとんどです。

初学者が物理基礎に全く手をつけないまま物理に手を出すと痛い目に遭いますので、

まずは「物理基礎をはじめからていねいに」に取り組むべきです。

 

「物理をはじめからていねいに」は全部で3冊ありますが、

力学は他の4単元(電磁気、熱、波動、原子)にも登場するため

物理基礎終了後は力学編から始めるのがベストだと思います。

また、原子は力学以外に電磁気と波動の知識も必要になりますので、

一番最後に回したほうがよいと思います。

他の3単元(電磁気、熱、波動)は力学編が終わっていれば

どの順番で取り組んでもよいと思いますが

私は参考書の順番に従って

物理基礎→力学編→電磁気編→熱→波動→原子

の順番で読んでいきました。

 

進め方はいたってシンプルで

 

説明を読む

問題に取り組む

(私は高校数学の知識がある程度あった上に高校で物理Ⅰを履修していたため、簡単なものはある程度手がつけられました)

解説を読む

 

という具合です。

大まかなイメージをつかむための参考書ですから、全部理解できなくても

次に進んでしまって大丈夫です。

1講につき10~30分かけて取り組み、次に進みます。

余裕があれば1日に2講以上取り組んでも構いません。

4冊終わったときに、「やっぱりもう1度読んでおきたい」と思うのであれば

もう1周しても良いですし

私は予備校の物理の先生から物理のエッセンスをやるようにいわれていたため

この参考書を1周したあとには「物理のエッセンス 力学編」に進みました。

 

物理のエッセンスについても今後紹介記事を書きたいのですが、

早くても3月になってしまうと思いますので

それまでの応急処置としてとりあえず「物理のエッセンス」のリンクも貼っておきます。

 

 物理のエッセンスは力学・波動と熱・電磁気・原子の2冊構成です。

 

「物理基礎/物理をはじめからていねいに」の弱点

 

そんな「物理基礎/物理をはじめからていねいに」シリーズですが、いくつか弱点があります。

 

①この1冊だけで入試に必要な知識を網羅できるわけではない

 

この参考書はあくまで入門書であり、今後問題を解くときに持っておくべき「イメージ」の把握に重点をおいて書かれています。

実際に二次試験で出題されやすい内容の中には、発展的な内容を含んでおり上級レベルの問題集を使って対策しておく必要のあるものもあります。

 

特に物理はセンター試験に少し癖があり、さらに二次試験は受験する大学によって難易度が大きく異なるため 

自分の受験校や到達したいレベルに合わせて参考書を選択する必要があります。

物理の参考書の中で良書といわれているものは数に限りがあり、

レベルのすみわけもかなり明確に行われているため

それらについては今後詳しく紹介していきたいと思います。

 

 

②高校数学や中学理科の知識まで詳しく解説しているわけではない

 

 この参考書は高校物理を1から学び始める人に向けて書かれていますが、

高校数学や中学理科も1からという方に向けて書かれているわけではないと感じました。

といっても、必要なのは

・三角比(数学Ⅰ)

三角関数(数学Ⅱ)

・ベクトル(数学B)

微分積分(数学Ⅲの範囲のもの)

・常識レベルの中学理科(磁石のN極はS極と引き合う等)

 程度でそれほど多くありません。

不安のある方は先にこれらを学習してからこの参考書に取り組んだほうが良いと思います。

 

 

③現象を厳格に定義しているわけではない

 

物理現象のイメージの把握のために書かれた参考書ですので、定義を厳格に行っているわけではありません。

このシリーズで大まかなイメージの把握ができたら、その次には高校物理の教科書や河合出版の「物理教室」を使って正確な定義についての理解をする必要があります。

 

※物理教室は四訂版が最新です。

新課程に完全対応しているのは四訂版なので、新しく購入される場合には四訂版をおすすめいたします。 

 

まとめ

 

・物理を1から学ぶなら「物理基礎/物理をはじめからていねいに」シリーズ

・おおまかなイメージをつかむための参考書だから、物理基礎→力学→電磁気→熱・波動・原子の順に、時間をかけずに終わらせたい

・この参考書だけでは完璧ではないので、終了後は別の問題集に取り組む

 

 

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